fix(solve): random_walk 的 start 校验恢复后收尾（文案/空格/测试）

两条口径由用户第二轮改定，Codex 顺手补工程侧。

- 用户：恢复 start 的入口类型校验；n_steps/n_paths 注解放宽为 int | np.integer
- Codex：start 报错文案"必须是整数" -> "必须是数值"（这条校验本来就收 float，原文案自相矛盾），
  类型名统一 type(x).__name__；n_paths 默认值补空格；docstring 的 start 说明与 Raises 同步
- tests：start="a" 恢复断言 TypeError；补回 np.int64 的 n_steps/n_paths；solve 段 42 条
- 验证：209 收集 / 178 passed / 31 skipped / 0 xfail，ruff 0，pyright 0
- docs：STATUS 决策 55（方阵歧义两条路）+ 验证计数；CHANGELOG

CHANGELOG.md

@@ -484,6 +484,17 @@
 - `STATUS.md`：新增**决策 54** 与 `random_walk` 的 3 条新口径；4 条待办标记办结；验证计数更新为 177 / 31。
 - `docs/dev/personal-pitfalls.md`：新增第 **26** 条（`except` 用到的变量在 `try` 里才赋值 —— 每条失败路径都炸）。
 
+### Changed
+- `random_walk` 收口 2 条口径（用户第二轮改动）：恢复 `start` 的入口类型校验（`isinstance(start, (int, float, np.number))`）；
+  签名注解放宽为 `n_steps: int | np.integer` / `n_paths: int | np.integer`（与 §4.7 及 `monte_carlo_integral` 的 `n` 对齐）。
+- `random_walk` 的 `start` 报错文案（Codex 顺手）：原文"start必须是整数"与校验本身矛盾 —— 这条校验**收 float**，
+  改成"start 必须是数值"；类型名统一 `{type(start).__name__}`（全模块口径）；`n_paths: int | np.integer= 1` 补空格。
+- `random_walk` 的 docstring 同步：`start` 的说明去掉"入口不校验类型"，`Raises` 补回 `start` 的 `TypeError`。
+- `tests/test_solve.py`：`start="a"` 恢复断言 `TypeError`；补回 `np.int64` 的 `n_steps` / `n_paths`；
+  `solve` 段 41 → **42** 条，全量 **209 收集 / 178 passed / 31 skipped / 0 xfail**（ruff 0 / pyright 0）。
+- `STATUS.md`：新增**决策 55**（`n_paths == n_steps` 的"方阵歧义"留作已知边界，A 接受 / B 换契约两条路）；
+  3 条口径办结 2 条，验证计数更新为 178 / 31。
+
 ## [0.0.1] - 2026-10-01
 
 ### Added