feat(solve): 审查 markov_simulate：工程侧收口 + 9 条测试

用户实现的第一版 markov_simulate 算法本体经探针实测正确（终点频率 [0.657, 0.343]
对照平稳分布 [2/3, 1/3]，同种子可复现），本次只动工程侧，未改任何算法行：

- ruff 8 条全清（I001 导入排序 + 5 处 W293 / 2 处 W291）
- docstring 从一行补全为 Parameters / Returns / Raises / Notes / Examples
- 文案：马尔科夫→马尔可夫（3 处）、initail→initial、半角逗号→全角、paths[:,0]→paths[:, 0]
- arr, kind = as_array(...) 的 kind 全程未用 → arr, _
- tests/test_solve.py 新增 9 条 markov_simulate 测试（此前 0 条）
- STATUS.md 新增决策 56（initial 语义待用户拍板，A/B/C 三选项）与 5 条待办
- CHANGELOG 与 docs/dev/personal-pitfalls.md 易错点 27（入口分流后两条分支口径矛盾）

校验：pytest 188 passed / 31 skipped（219 收集）；ruff 0；pyright 0

docs/dev/personal-pitfalls.md

@@ -453,3 +453,18 @@
   ② 每写一个 `try`，必须配一个**注定失败**的用例（`assert r.success is False`），专门喂 `except` 分支；
   ③ 包装层的失败结果也要带 `params`，出问题才追得回去。
 - 首次：2026-10-05｜复发：0
+
+### 27. 入口按类型分成两条路，两条路的校验口径互相矛盾
+
+- 现象：`markov_simulate` 的 `initial` 用 `isinstance(initial, int)` 分流。标量那条按**路径数**铺满
+  （`np.full(n_paths, initial)`），数组那条却按**状态数**校验（`len(initial) != s` 报错），
+  而真正写进去的是 `paths[:, 0] = current_states`，长度要等于**路径数**。于是"数组 + `n_paths != s`"
+  这条组合永远跑不通；`n_paths == s` 时又能跑通 —— **同一个入口，两个维度各管一半**。
+  实测 `initial=[0.5, 0.5], n_paths=5` 直接在 `try` 外抛 `ValueError`（本该 `success=False`）。
+- 为什么会错：写校验时是"顺着刚写完的那一行"补的 —— 标量分支当年是为了铺满路径，数组分支是照着"转移矩阵的状态数"
+  顺手写的，两边各自看着都对。**没有回到参数本身的语义上问一句"它到底是按谁计数"**。
+  同族：`np.int64(0)` 掉进数组分支（`isinstance` 只写了 `int`，易错点 1）、`True` 被当状态 1 静默放行。
+- 以后怎么防：① 一个参数有多条类型分支时，**把每条分支的"计数维度"写在一张纸上**（按路径数？按状态数？按列数？），
+  对不上就说明口径没定清，**先定语义再写代码**；② 分流用的 `isinstance` 必须把 `np.integer` / `bool` 一起想到（易错点 1）；
+  ③ 任何"写进结果数组"的赋值，问一遍"它的长度约束和上面校验用的是同一个下标维度吗"。
+- 首次：2026-10-05｜复发：0