fix(solve): 同步第三轮入口口径（docstring + 测试 + lint）

用户第三轮改了 5 处口径：非负校验带容差、initial 收 np.integer、paths 赋值挪进 try、
metrics 换成 terminal_distribution、mm1 放开 lambda=0 并收 numpy 标量。三处算法本体仍正确
（探针复测：终点分布 {0: 0.6644, 1: 0.3356}、lambda=0 给 L=Lq=Wq=0 且 W=1/mu、data is metrics 已为 False）。

Changed（Codex 只做同步，未改口径）
- docstring：markov_simulate 的 Returns 与"遗留"段、markov_steady_state 的 Raises
  （TypeError / ValueError 分工）、mm1_metrics 的 Parameters / Returns / Raises。
- tests/test_solve.py：同步 5 条受影响的测试，新增 2 条（terminal_distribution 只列出现过的状态、
  lambda=0 的空系统）。test_solve.py 64 条。
- ruff：B905（zip 缺 strict）+ 2 条空白 -> 0；rng 之后的双空行 -> 1。
- STATUS.md：决策 56 / 57 / 58 更新到"只剩 5 条小口径"；「下一步」第八轮；
  新增「第八轮备忘：models 与 decision 各是干什么的」（函数清单 / 使用顺序 / 建议开工顺序）。
- CHANGELOG 与 docs/dev/personal-pitfalls.md 易错点 30（口径一改，docstring / 测试 / STATUS 同时过期）。

校验：pytest 204 passed / 28 skipped（232 收集）；ruff 0；pyright 0

STATUS.md

@@ -26,7 +26,7 @@
 剩余 1 项：`save_figure`（Codex 写）。
 `monte_carlo` 的口径已拍板（决策 48）；`monte_carlo_probability` / `random_walk` 的待办**均已办结**；
 `markov_simulate`（决策 56）/ `markov_steady_state`（决策 57）/ `mm1_metrics`（决策 58）
-**仍有一批入口口径待你拍板**（本轮各办结了一批，详见"下一步"）。
+的入口口径**已办掉大半**，各剩 1～2 条细枝末节（详见"下一步"第八轮）。
 另 3 个小口径仍悬着：`ci_low`/`ci_high` 的语义、`monte_carlo_integral` 的第一道 `isinstance` 分支可塌成两行、
 `random_state` 注解与 `std` 的 `ddof` 是否全项目对齐。
 
@@ -337,6 +337,11 @@
         `np.int64` 可收、docstring Example 真能跑
       - **第二轮（2026-10-09）**：用户补了 `np.any(arr < 0)` 非负校验 → 待办 ② 办结；
         Codex 补一条"行和是 1 但含负元素"的回归测试
+      - **第三轮（2026-10-10，用户改定）**：非负校验改带容差 `-1e-12`（⑦ 办结）；
+        `initial` 注解放宽到 `(int, np.integer)`（`np.int64` 已收）；`paths` 的构造与首列赋值**挪进 `try`**（③ 办结，
+        长度不匹配/越界不再裸抛）；`params` 的键 `n_steps` → `steps`（与参数名对齐）、`initial` 存成可 JSON 化的标量/列表；
+        `metrics` 去掉 `std_terminal`、换成 `terminal_distribution`（`{状态: 频率}` dict，⑤ 办结）
+        —— Codex 同步 docstring 与 3 条测试（含"只列出现过的状态"这条口径）
       - ⏳ **余下 4 条**见"下一步 → markov_simulate 待你拍板"（全是入口口径与少考虑情况，决策 49）
 
 - [x] `solve/simulate.py` 的 `markov_steady_state`（**L1，S 档，算法由用户本人写**，2026-10-09）
@@ -357,7 +362,9 @@
         `success=converged`（选口径 B，④ 办结）、`tol` 拆成 `TypeError` / `ValueError` 且先判 `bool`（② 办结）；
         Codex 顺手修文案（`max_iter <= 0` 那条写成 "tol 必须是正数"）与 `异常: ` → `异常：`，
         并补 2 条测试（负元素矩阵、`max_iter=3` 未收敛走 `success=False`）
-      - ⏳ **余下 3 条 + 1 个新口子**见"下一步 → markov_steady_state 待你拍板"（决策 57）
+      - **第三轮（2026-10-10，用户改定）**：非负校验带容差 `-1e-12`（⑦ 办结）；`max_iter` 类型错改抛 `TypeError`（⑤ 办结）；
+        `tol` 加 `np.isnan` 拦截（③ 办结）；非方阵改抛 `TypeError`
+      - ⏳ **只剩 2 条**（⑧ 未收敛带 `data`、非方阵的 `TypeError`/`ValueError` 与 `markov_simulate` 不一致）见"下一步"（决策 57）
 
 - [x] `solve/simulate.py` 的 `mm1_metrics`（**L1，S 档，算法由用户本人写**，2026-10-09）
       - 核心：闭式解 `ρ = λ/μ`、`L = ρ/(1-ρ)`、`Lq = ρ²/(1-ρ)`、`W = 1/(μ-λ)`、`Wq = W - 1/μ`；
@@ -374,7 +381,11 @@
       - **测试：+6 条、摘掉 2 条 skip**（此前只有 2 条挂着的 skip）—— 闭式公式逐项对拍（含 `W = Wq + 1/μ`）、
         `λ == μ` 与 `λ > μ` 都判失败且带"不稳定"文案、入口（0 / 负数 / `bool` / 非数值）、
         `λ == μ` 不能靠 `ZeroDivisionError` 落到失败分支、docstring Example
-      - ⏳ **留给你的 4 条**见"下一步 → mm1_metrics 待你拍板"（决策 58）
+      - **第三轮（2026-10-10，用户改定）**：`arrival_rate` 放开到"非负"（`λ = 0` 空系统合法，① 办结）、
+        两个速率都收 numpy 标量（`np.number`，② 办结）、不稳定分支**保留 `rho`** 并写进 message（④ 办结）、
+        `data=metrics.copy()` 去掉同一个 dict 对象的别名（③ 部分办结：仍是 dict，只是不再别名）
+        —— Codex 同步 docstring 与 4 条测试
+      - ⏳ **只剩 1 条**（`data` 该不该是 dict）见"下一步 → mm1_metrics 待你拍板"（决策 58）
 
 - [ ] 剩余 1 项：`save_figure`（A 档 = 工程，**Codex 直接写**）
 
@@ -382,7 +393,7 @@
 
 | 检查 | venv | conda `mcm-toolkit` |
 |---|---|---|
-| `pytest` | 见下（单列） | **202 passed, 28 skipped（0 xfail）** |
+| `pytest` | 见下（单列） | **204 passed, 28 skipped（0 xfail）** |
 | `import mcm_toolkit` | 0.0.1 / 16 项 | 0.0.1 / 16 项 |
 | `ruff check` | All checks passed | **All checks passed**（0 error） |
 | `scripts/doctor.ps1` | 跑通 | — |
@@ -392,8 +403,8 @@
   （修配置之前是 17 errors，全是"无法解析导入 numpy / pandas"，见决策 29 与
   `docs/04-environment.md` 坑 7）
 - base 亦已复核：numpy 2.4.6 / scipy 1.18.1 / pandas 3.0.6（与两套环境一致）
-- **230 条用例：202 passed / 28 skipped / 0 xfail**。收集数按文件：`test_data.py` 52、`test_api_surface.py` 20、
-  `test_core.py` 23、`test_solve.py` 62（本轮 +4、再摘掉 2 条 skip）、`test_viz.py` 8、`test_decision.py` 7、
+- **232 条用例：204 passed / 28 skipped / 0 xfail**。收集数按文件：`test_data.py` 52、`test_api_surface.py` 20、
+  `test_core.py` 23、`test_solve.py` 64（本轮再 +2）、`test_viz.py` 8、`test_decision.py` 7、
   `test_stats.py` 53、`test_models.py` 5
 - **`xfail` 再次清零**：`correlation_matrix` 的契约冲突已按方案 A 解决（决策 41），那条用例转正
 - 上一轮那 7 条 xfail 已全部转正，决策 30 那套信号（XPASS → 摘 mark）跑完过一个完整闭环
@@ -567,8 +578,11 @@ docstring 与 `test_describe_reports_expected_keys` 早就写死了这个方向
 `np.int64(0)` 掉进数组分支、被 `as_array` 拒（与 `steps`/`n_paths` 收 `np.integer` 不一致，易错点 1 复发）；
 `True` 因 `isinstance(True, int)` 为真被当状态 1 **静默放行**；越界状态（如 `initial=5`、`s=2`）只在
 第一轮索引时才炸、被 `except` 吞成 `success=False`。
-**2026-10-09 更新**：② 已办结（用户补了 `np.any(arr < 0)`，含负元素的行随机矩阵现在入口直接报错）；
-① ③ ④ ⑤ 仍待拍板（A / B / C 三个选项见"下一步"）。
+**2026-10-09 更新**：② 已办结（用户补了 `np.any(arr < 0)`，含负元素的行随机矩阵现在入口直接报错）。
+**2026-10-10 更新**：③ 办结（`paths` 的构造与首列赋值挪进 `try`，长度不匹配/越界不再裸抛）；
+④ 办结（越界现在被吞成 `success=False`，但仍没在入口拦）；⑤ 办结（`std_terminal` → `terminal_distribution`）；
+② 升级为带容差 `-1e-12`；`params` 的 `n_steps` → `steps`、`initial` 存成可 JSON 化的值。
+**只剩 ①**：`bool` 仍被当状态 1（`np.integer` 已收），以及"数组按状态数 vs 按路径数"两条口径的矛盾（A / B / C）。
 
 | 57 | `markov_steady_state` 的口径：**4 条已办、3 条 + 2 个新口子仍待拍板**（Codex 只报选项，未代改，决策 49） |
 **2026-10-09 用户第二轮办结**：① 补 `np.any(arr < 0)`（含负元素的行随机矩阵现在入口即报错，原先会溢出成 `nan`
@@ -579,6 +593,8 @@ docstring 与 `test_describe_reports_expected_keys` 早就写死了这个方向
 ⑦ **两把尺子宽严不一**——非负校验用精确 `arr < 0`，同一个函数里的行和校验却用宽容的 `np.allclose`，
 实测 `[[1.0, -1e-16], [0.5, 0.5]]`（行和都是 1）会被判非法，建议改成 `< -1e-12` 这类容差；
 ⑧ 未收敛时 `success=False` 但 `data` 仍是未收敛向量（文件内唯一"失败却带 `data`"的分支）—— 保持还是 `data=None`？
+**2026-10-10 更新**：③（`tol` 拦 NaN）、⑤（`max_iter` 类型错 → `TypeError`）、⑦（非负校验带容差）办结。
+**只剩 2 条**：⑧（上面那条），以及新出现的"非方阵抛 `TypeError`，而 `markov_simulate` 的同一条校验抛 `ValueError`"不一致。
 
 | 58 | `mm1_metrics` 的稳定性分界由 Codex 按**决策 31** 直接修（`<` → `<=`），另有 4 条口径待用户拍板 |
 docstring 与既有测试写的都是 `λ >= μ` 不稳定，代码却写 `service_rate < arrival_rate` —— 于是 `λ == μ`
@@ -590,81 +606,74 @@ docstring 与既有测试写的都是 `λ >= μ` 不稳定，代码却写 `servi
 整数参数收 `np.integer`，§4.7 有共识）；③ `data=metrics` —— **同一个 dict 对象**（`r.data is r.metrics`），
 且成功分支给 dict、失败分支给 `None`，与文件内"`data` 是数组"的习惯不同；
 ④ 失败分支的 `metrics={}` 会丢掉 `rho` 等已算出的量（可选保留）。
+**2026-10-10 更新**：① ② ④ 办结（`λ = 0` 放开为合法空系统、两个速率收 `np.number`、失败分支报 `rho`）；
+③ 只办了一半（`data=metrics.copy()` 去掉了同一个 dict 对象的别名，但 `data` 仍是 dict、失败时仍是 `None`）—— 只剩这一条。
 
 ## 下一步
 
-### ⭐ 当前进度与待办（2026-10-09 第七轮）
+### ⭐ 当前进度与待办（2026-10-10 第八轮）
 
-**本轮：你改了 `markov_simulate` / `markov_steady_state` 的入口，并写完 `mm1_metrics`** —— 三处算法本体都正确。
-Codex 只做工程侧：`mm1_metrics` 修了一处**边界 bug**（`<` → `<=`，见决策 58）、ruff 6 条、4 处文案参数名抄错、
-docstring 补 `Raises`、**+6 条测试 + 摘掉 2 条 skip**。
-三连：`pytest` **202 passed / 28 skipped**、`ruff` 0、`pyright` 0。`solve` 层 L1 清单**已全部落地**。
+**本轮：你按第七轮的清单改了 5 处口径** —— `markov_simulate`（非负校验带容差、收 `np.integer`、赋值挪进 `try`、
+`metrics` 换成 `terminal_distribution`）、`markov_steady_state`（容差、`max_iter` 的 `TypeError`、
+`tol` 拦 NaN）、`mm1_metrics`（`λ = 0` 放开、收 numpy 标量、失败分支报 `rho`、`data` 去别名）。
+**三处算法本体仍然正确**（探针复测：终点分布 `{0: 0.6644, 1: 0.3356}` 对照 `[2/3, 1/3]`；
+`λ = 0` 给 `L = Lq = Wq = 0`、`W = 1/μ`；`r.data is r.metrics` 已为 `False`）。
+Codex 只同步 docstring + 6 条测试、清 ruff（`B905` 的 `zip` 缺 `strict` + 2 条空白）。
+三连：`pytest` **204 passed / 28 skipped**、`ruff` 0、`pyright` 0。
 
 **接下来三件事**
-1. **三个函数的口径待你拍板**：`markov_simulate` 4 条（决策 56）、`markov_steady_state` 3+2 条（决策 57）、
-   `mm1_metrics` 4 条（决策 58）—— 全在下面三节。
+1. 下面只剩 **5 条小口径**，基本都是"一个值 / 一个类型"级别的决定。
 2. L0 最后一项 `save_figure`（A 档 = 工程，`viz/export.py`）—— **Codex 直接实现**，你只读。
-3. 之后就往外层走：L1 只剩 `decision` / `models` / `stats` 的几条。
+3. 之后往 `models` / `decision` 走（见下方第八轮备忘）。
 
-### ⏳ markov_simulate 待你拍板（4 条）
+### ⏳ 只剩这 5 条口径待你拍板（Codex 只报不改）
 
-**① `initial` 的语义（最大的一条，三个选项）**
-现在标量分支按**路径数**铺满、数组分支按**状态数**校验长度，两条口径互相矛盾（详见决策 56）。
-- **A**：只收标量状态，另加 `initial_dist` 参数显式传"初始分布"（分布再抽一次，语义最干净，签名变长）
-- **B**：只收长度 `n_paths` 的数组（标量走 `np.full` 铺满），`data` 首列就是给定的初始状态序列（与 `paths[:, 0]` 赋值天然一致）
-- **C**：沿用现状，但把类型收成 `int | np.integer` + 先判 `bool`，把 `paths[:, 0] = ...` 挪进 `try`，docstring 写清"数组按路径数"
+**① `markov_simulate` 的 `bool` 漏网**：`isinstance(True, (int, np.integer))` 为真 → `initial=True` 被当成状态 1。
+实测现在**不再静默给错答案**（`np.full(n_paths, True)` 让后面 `arr[current_states]` 变成布尔掩码、崩掉后吞成 `success=False`），
+但 message 是个看不懂的广播错误 —— 建议入口先判 `bool` → `TypeError`，把易错点 1 的最后一格补上。
 
-~~**② 转移矩阵没查非负**~~ → **已办（2026-10-09）**：入口加了 `np.any(arr < 0)` → `ValueError`，
-测试里钉了"行和是 1 但含负元素"这条。余下的一小问：这条校验是**精确**判负，见决策 57 的 ⑦（容差）。
+**② `markov_simulate` 数组分支的长度口径**（决策 56 的 ①，仍是最大的那条）：标量按**路径数**铺满、数组按**状态数**校验，
+两条对不上（只有 `n_paths == s` 才通）。A / B / C 三个选项见决策 56。
 
-**③ `paths[:, 0]` 赋值在 `try` 之外**：长度不匹配时裸抛 `ValueError`，与"出错统一 `success=False`"（决策 48）不一致。
+**③ `markov_steady_state` 的 `data`**：`converged=False` → `success=False`，但 `data` 仍是未收敛向量
+（文件内唯一"失败却带 `data`"的分支）。保持（B）还是 `data=None`（C）？
 
-**④ 状态越界没在入口拦**：`initial=5`（`s=2`）第一轮才 `IndexError`，被吞成 `success=False`；
-建议入口加 `0 <= initial < s`。
+**④ 非方阵的异常类型两处不一致**：`markov_steady_state` 抛 `TypeError`、`markov_simulate` 抛 `ValueError`
+（同一条"不是二维方阵"的校验）。numpy 自己对形状问题抛的是 `ValueError`；要统一成哪个？
 
-**⑤ `std_terminal` 对分类状态的意义**：状态编号是标称量，均值和标准差只对"有序状态"（如排队人数）成立 ——
-要不要把 `metrics` 换成状态频率（`terminal_freq`）？你定。
+**⑤ `mm1_metrics` 的 `data`**：现在是 `metrics.copy()`（不再是同一个对象），但仍是 **dict**，失败分支是 `None`。
+选项：**A** 保持；**B** `data=None`；**C** `data` 给一个 5 元素数组。
 
-### ⏳ markov_steady_state 待你拍板（3 条 + 2 个新口子）
+### 📦 第八轮备忘：`models` 与 `decision` 是干什么的
 
-- ~~**① 转移矩阵没查非负**~~ → **已办（2026-10-09）**
-- ~~**② `tol` 没查 `bool`**~~ → **已办**：`tol` 现在拆成 `TypeError`（类型 / `bool`）与 `ValueError`（取值）
-- ~~**④ `converged=False` 仍 `success=True`**~~ → **已办**：选了**口径 B**，`success=converged`
-- ~~**⑥ `params` 没记转移矩阵**~~ → **已办**：补了 `"transition": arr.tolist()`
+这两个包**目前一行都没实现**（全部 `TODO` + `NotImplementedError`），是 `solve` 之后的两大块。分工完全不同：
 
-**③ `tol` 没查 NaN**：`np.nan <= 0` 为假 → 穿过校验 → 白跑满 10000 次迭代才返回（结果本身对，纯浪费）。
-建议与 `max_iter` 一起走"类型 → 有限性 → 取值"三件套（易错点 28）。
+| | `models` —— 建模 | `decision` —— 评价决策 |
+|---|---|---|
+| 回答的问题 | "这条规律是什么？能不能预测？" | "这几个方案哪个好？" |
+| 输入 | 特征 `X` + 目标 `y`（有监督）或只有 `X`（聚类/降维） | **决策矩阵**（行 = 方案、列 = 指标），通常无标签 |
+| 输出 | 模型对象 + 预测值 + 指标；`compare_models` 出对比表 | 权重向量 + 排序表（`rank`） |
+| 主要依赖 | sklearn / statsmodels（**薄封装**） | numpy 手写为主（S 档：熵权、AHP、GM(1,1)、TOPSIS） |
+| 美赛场景 | 预测题（人口、销量、气温）、"要不要上复杂模型" | 中文赛 / ICM 的评价题（AHP、TOPSIS、灰色关联、熵权） |
+| roadmap 时间盒 | 第 2–3 周 | 第 4 周 |
 
-**⑤ `max_iter` 的类型错仍抛 `ValueError`**（`max_iter=100.0` / `max_iter=True`），
-与文件内其它函数（决策 54：类型错 `TypeError`、取值错 `ValueError`）不一致 —— 要不要对齐？
+`models`（19 个函数，5 个文件）：`base.py` 已写好 `Model` 协议（`fit / predict / score` 三件套，已实现）；
+`metrics.py` 是 8 个指标 + `compare_models`（返回 DataFrame，可直接 `save_table(fmt="latex")`）；
+`regression.py` / `timeseries.py` / `ml.py` 全是"一行转发 + 参数校验 + `Result` 包装"。
+注意两处：① `rmse` / `mae` / `r2_score` 的注释写的是 `TODO(L0)`，但 roadmap 的 L0 12 项里没有它们，
+它们属于 L1 的 `models` 清单 —— 注释待统一；② `tests/test_models.py` 用的是**模块级** `pytestmark`，
+违反决策 26（逐条 skip），开写时要拆开。
 
-**⑦【新】非负校验的两把尺子**：`arr < 0` 是**精确**判断，而同一个函数里的行和校验用的是宽容的 `np.allclose`。
-实测 `[[1.0, -1e-16], [0.5, 0.5]]`（行和都是 1.0，只是浮点归一化的残渣）会被判"含负元素"而报错。
-建模时转移矩阵常常是从数据归一化出来的，这种 `-1e-17` 级残渣很常见 —— 建议改成 `np.any(arr < -1e-12)`
-（或 `arr.min() < -1e-12`）这样的容差写法。`markov_simulate` 的同名校验也适用。
+`decision`（8 个函数，4 个文件）：`weighting.py`（等权 / 熵权 / CRITIC）、`ahp.py`（判断矩阵 + 一致性比率 `CR`）、
+`topsis.py`、`grey.py`（灰色关联 + GM(1,1) 预测）。
+**使用顺序是硬规矩**（`decision/__init__.py` 里写着）：先 `normalize` 无量纲化 → 再声明方向 `benefit_columns`
+→ 再 `entropy_weights` / `ahp_weights` → 最后 `topsis`。跳过第一步直接算权重是评价类题最常见的翻车方式。
+S 档（要配函数卡片）三个：`entropy_weights` / `ahp_weights` / `gm11_fit_predict`，另有 `topsis` 也标了卡片。
+永久不做：`dea_efficiency`（要解一串 LP、低频）、`fuzzy_comprehensive_evaluation`（隶属度函数没有通用形式）。
 
-**⑧【新】未收敛时 `success=False` 但 `data` 仍是未收敛向量**：这是文件里唯一"失败却带 `data`"的分支
-（其它失败分支一律 `data=None`）。调用方若只看 `data is not None` 就会拿到没收敛的结果 —— 保持（B）还是改 `data=None`（C）？
-
-### ⏳ mm1_metrics 待你拍板（4 条）
-
-**① `λ = 0` 被拒**：现在 `arrival_rate <= 0` → `ValueError`。数学上 `λ = 0` 是合法退化解
-（没有顾客到达，`ρ = L = Lq = W = Wq = 0`）—— 要收还是继续拒？
-
-**② numpy 标量全被拒**：`np.int64(2)` / `np.float32(2.0)` → `TypeError`。
-文件内其它函数已按 §4.7 放宽（`random_walk` 的 `start` 收 `np.number`、计数参数收 `np.integer`），
-这里还是 `(int, float)` —— 要不要对齐？（`np.float64` 本来就是 `float` 的子类，不受影响）
-
-**③ `data=metrics`**：`data` 和 `metrics` 是**同一个 dict 对象**（实测 `r.data is r.metrics` 为 `True`），
-而且成功分支给 dict、失败分支给 `None`，与文件内"`data` 是样本数组"的习惯不同。选项：**A** 保持；
-**B** `data=None`（闭式解没有样本数组）；**C** 只留 `metrics`、`data` 给一个 5 元素数组。
-
-**④ 失败分支丢掉了已算出的量**：`λ >= μ` 时 `metrics={}`，但 `ρ = λ/μ` 其实算得出来
-（`ρ >= 1` 本身就是"不稳定"的量化说明，论文里常要写）—— 要不要在失败分支里保留 `rho`？
-
-**你下一个要写的**：`solve` 这层已经齐了（`mm1_metrics` 落地后 L1 清单走完）。
-建议下一步挑 **`decision` / `models` 里你感兴趣的 L1 函数**开刀（E 节有清单），
-或者先把上面三节的口径一次性拍完、Codex 批量收口 —— 两条路都行，你定。
+**建议的开工顺序**：先 `models/metrics.py`（纯函数、最容易、`compare_models` 是"要不要上复杂模型"的裁判，
+也是 roadmap §四里 `models` 的完成标志）→ 再 `fit_linear` / `fit_polynomial`（把 `Model` 协议跑通）
+→ 然后 `decision` 的 `entropy_weights`（S 档、20 行、三个坑：方向 / 量纲 / 零值）→ `topsis` → `ahp` → `gm11`。
 
 ### ✅ random_walk 的 4 条待办（2026-10-05 已办结）