feat(solve): random_walk 落地；修默认采样器真 bug（integers 不收 float）

random_walk 由用户本人写；Codex 改一处真 bug + 工程侧。

- 真 bug：默认采样器 rng.integers(0, 2, size=size, dtype=float) 被 numpy 拒掉
  （Unsupported dtype dtype(float64) for integers），默认路径 100% success=False、
  data=None，连 docstring 的 Examples 都跑不通。改成 integers(size=size) * 2 - 1，
  由后面的 np.asarray(..., dtype=float) 转 float；实测 (5,101)、步长恒 ±1、同种子可复现
- 工程：ruff W293 x2；docstring 补全（n_steps/n_paths/start/random_state + Returns /
  Raises / Notes，写清 step_sampler 收二维 size=(n_paths, n_steps)）
- tests：random_walk 首次有测试，新增 6 条（形状 + start、步长恒 ±1、可复现、自定义
  高斯采样器、3 类非法入参、docstring Example）
- monte_carlo_integral：用户第二轮已收 ndarray + 把三行提出 if/else（决策 52）
- 验证：205 收集 / 174 passed / 31 skipped / 0 xfail，ruff 0，pyright 0
- docs：STATUS 决策 53 + random_walk 4 条待办；CHANGELOG；易错点 24/25，第 18 条复发 +1

docs/dev/personal-pitfalls.md

@@ -45,6 +45,10 @@
 | 21 | 公式里的 `^` 不是乘方，而且被 `except` 吞成 success=False | 2026-10-05 |
 | 22 | 失败结果的 `message` 被包装层无条件覆盖 —— 对外永远报"成功" | 2026-10-05 |
 | 23 | 体积/宽度这种"看着总为正"的量也会减反，维度奇偶还会把符号错误藏住 | 2026-10-05 |
+| 24 | 默认参数路径从没被执行过 —— 默认采样器用了库不接受的参数 | 2026-10-05 |
+| 25 | 两个维度相等时，转置的形状检查会静默通过 | 2026-10-05 |
+| 22 | 失败结果的 `message` 被包装层无条件覆盖 —— 对外永远报"成功" | 2026-10-05 |
+| 23 | 体积/宽度这种"看着总为正"的量也会减反，维度奇偶还会把符号错误藏住 | 2026-10-05 |
 
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@@ -335,7 +339,9 @@
   （int + np.integer / bool 排在 int 前 / float + np.floating / 数组先 `np.asarray`），
   再用三个探针各打一枪：`f(x=np.int64(1))`、`f(x=True)`、`f(x=1.0)`。
   **这一步是本人的活**（决策 49）：要不要放宽、报什么错、算不算合法，都是取舍，不是机械活。
-- 首次：2026-10-04｜复发：0
+- 复发（2026-10-05）：`random_walk` 的 `n_steps = 2.5` / `n_steps = True` 又都走 `ValueError("必须是正整数")` ——
+  同模块的 `monte_carlo` 早就是"类型不对 `TypeError`、取值不对 `ValueError`"。表就在那儿，还是没翻。
+- 首次：2026-10-04｜复发：**1（2026-10-05）**
 
 ### 19. 只想着主路径上的那种值，忘了同一位置还会出现别的类型 / 值
 
@@ -404,3 +410,28 @@
   拿到 `mean` 之后先跟解析值比**符号**，再看数值大小。
 - 首次：2026-10-05｜复发：0
 
+### 24. 默认参数路径从没被执行过 —— 默认采样器用了库不接受的参数
+
+- 现象：`random_walk` 的默认步长采样器写 `rng.integers(0, 2, size=size, dtype=float)`。numpy 的 `Generator.integers`
+  **不收浮点 dtype**（`TypeError: Unsupported dtype dtype('float64') for integers`），于是 `random_walk(100, 5)`
+  这种最普通的调用 100% 返回 `success=False`、`data=None`；连 docstring 里那条 `>>> r.data.shape (5, 101)` 都跑不通。
+- 为什么会错：写的时候验的是**自定义采样器**那条分支，默认分支（`step_sampler is None`）一次都没执行过；
+  更巧的是 `try/except Exception` 把它压成了一句 message，看起来像"输入不合法"而不是"代码写错了"。
+  与第 21 条同源：**错误现场被 `except` 藏起来**，静态检查（pyright）也看不见。
+- 以后怎么防：新函数写完，**第一个跑的就是"什么参数都不填的默认调用"**，`success` 必须是 `True`；
+  再把 docstring 的 Examples 真执行一遍（它们是最便宜的一组冒烟测试）。
+  凡是用到"库函数 + 一串可选参数"的地方，别凭记忆写，跑一次看它收不收。
+- 首次：2026-10-05｜复发：0
+
+### 25. 两个维度恰好相等时，转置的形状检查会静默通过
+
+- 现象：`random_walk` 把 `size=(n_paths, n_steps)` 交给 `step_sampler`，但没校验它返回的形状。
+  实测一个返回**转置**形状 `(n_steps, n_paths)` 的采样器：`n_paths=6, n_steps=4` 时报错（好事），
+  而 `n_paths=n_steps=5` 时 `success=True`、`data` 形状 `(5, 6)` 也"对"—— 里面的路径却是转置过来的，**静默错**。
+- 为什么会错：形状检查依赖"两个维度不相等"这个前提才生效；`cumsum(axis=1)` + 赋值广播在方阵上完全合法。
+  验算时只挑了一组 `n_paths == n_steps` 的参数，正好落在唯一发现不了的那个点上。
+  与第 23 条同一个思路的不同侧面：**对称/相等会把错误藏起来**。
+- 以后怎么防：验算参数**把两个维度取成不同值**（`n_paths=3, n_steps=100` 这种），别用正方形；
+  对外部传进来的批量数组显式校验 `shape == (n, d)`，别指望后面的运算替你把关。
+- 首次：2026-10-05｜复发：0
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