fix(solve): random_walk 失败路径的 UnboundLocalError；第二轮口径收口

口径由用户第二轮改定；Codex 修一处真 bug + 工程侧。

- 真 bug：call_params 写在 try 里、却在 except 被引用，5 种失败输入 5 个全炸 UnboundLocalError
  （本该返回 success=False 的 Result，变成把异常抛给调用方）。按原意前移到 try 之前，未改口径；
  失败时照样带上 n_steps / n_paths / start / random_state
- 用户口径：n_steps/n_paths 拆 TypeError/ValueError；加 steps 形状与 NaN 两条校验；
  默认步长改 rng.choice([-1.0, 1.0])；params 补 random_state；metrics 改 mean_terminal/std_terminal
- 工程：docstring 同步（Returns 的 metrics、Raises 的分工、去掉已删的 start 校验）；+3 条测试
  （失败也必须返回带 params 的 Result、NaN 判失败、终点 std ~= sqrt(t)），solve 段 41 条
- 验证：208 收集 / 177 passed / 31 skipped / 0 xfail，ruff 0，pyright 0
- docs：STATUS 决策 54 + 3 条新口径；CHANGELOG；易错点 26

src/mcm_toolkit/solve/simulate.py

@@ -354,27 +354,29 @@ def random_walk(
         必须返回形状 `(n_paths, n_steps)` 的数组（契约同 `monte_carlo` 的 `sampler`，只是这里是二维）。
         默认 ±1 等概率（对称随机游走）。
     start:
-        起点，写进每条路径的第 0 列。
+        起点，写进每条路径的第 0 列（**入口不校验类型**，传非数值会落到失败分支）。
     random_state:
         随机种子。`None` 时跟随 `core.set_seed` 的全局流，见 `core.random.get_rng`。
 
     Returns
     -------
     `Result`：`data` 形状 `(n_paths, n_steps + 1)`，第 0 列恒为 `start`，之后是逐列累加出来的位置；
-    `metrics={"n_steps", "n_paths"}`。
+    `metrics={"mean_terminal", "std_terminal"}`（终点的均值与标准差，`std` 用 `ddof=0`）。
 
     Raises
     ------
+    TypeError:
+        `n_steps` / `n_paths` 不是整数。
     ValueError:
         `n_steps` / `n_paths` 不是正整数。
-    TypeError:
-        `start` 不是数值。
 
     Notes
     -----
     随机游走是"平方根扩散"的原型：位置的标准差随步数按 `√t` 增长，所以典型图形是 `±√t` 的喇叭口。
     本函数只负责 `cumsum`；**建模差异全在 `step_sampler` 里** —— 换成 `rng.normal(0, 1, size)` 就是高斯游走，
     换成带正漂移的增量就是有趋势的游走。
+    `step_sampler` 返回的形状不等于 `(n_paths, n_steps)`、或增量里出现 NaN，都判 `success=False`
+    （NaN 口径与 `monte_carlo` 一致）；其余异常同样统一走失败分支。
 
     Examples
     --------
@@ -385,23 +387,37 @@ def random_walk(
     >>> bool(np.all(np.abs(np.diff(r.data, axis=1)) == 1))   # 默认步长恒为 1
     True
     """
-    if isinstance(n_steps, bool) or not isinstance(n_steps, (int, np.integer)) or n_steps <= 0:
+    if isinstance(n_steps, bool) or not isinstance(n_steps, (int, np.integer)):
+        raise TypeError(f"n_steps 必须是整数，你传入了 {type(n_steps).__name__}")
+    if n_steps <= 0:
         raise ValueError(f"n_steps 必须是正整数，你传入了 {n_steps}")
-    if isinstance(n_paths, bool) or not isinstance(n_paths, (int, np.integer)) or n_paths <= 0:
+
+    if isinstance(n_paths, bool) or not isinstance(n_paths, (int, np.integer)):
+        raise TypeError(f"n_paths 必须是整数，你传入了 {type(n_paths).__name__}")
+    if n_paths <= 0:
         raise ValueError(f"n_paths 必须是正整数，你传入了 {n_paths}")
-    if not isinstance(start, (int, float, np.number)):
-        raise TypeError(f"start 必须是数值，你传入了 {type(start).__name__}")
 
     rng = get_rng(random_state)
 
     if step_sampler is None:
         def _default_step_sampler(rng, size):
-            return rng.integers(0, 2, size=size) * 2 - 1
+            return rng.choice([-1.0, 1.0], size=size)
 
         step_sampler = _default_step_sampler
 
+    call_params = {
+        "n_steps": n_steps,
+        "n_paths": n_paths,
+        "start": start,
+        "random_state": random_state,
+    }
+
     try:
         steps = np.asarray(step_sampler(rng, size=(n_paths, n_steps)), dtype=float)
+        if steps.shape != (n_paths, n_steps):
+            raise ValueError(f"step_sampler 返回形状必须为 ({n_paths}, {n_steps})，实际得到了 {steps.shape}")
+        if np.isnan(steps).any():
+            raise ValueError("step_sampler 生成的增量数据中包含 NaN，请检查采样逻辑")
 
         cumsum = np.cumsum(steps, axis=1)
 
@@ -409,10 +425,16 @@ def random_walk(
         paths[:, 0] = start
         paths[:, 1:] = start + cumsum
 
+        terminal_positions = paths[:, -1]  # 取最后一列，得到 n_paths 个终点位置
+        metrics = {
+            "mean_terminal": float(np.mean(terminal_positions)),
+            "std_terminal": float(np.std(terminal_positions))
+        }
+
         return Result(
             name="random_walk",
-            params={"n_steps": n_steps, "n_paths": n_paths, "start": start},
-            metrics={"n_steps": n_steps, "n_paths": n_paths},
+            params=call_params,
+            metrics=metrics,
             data=paths,
             success=True,
             message=f"随机游走模拟成功：生成了 {n_paths} 条路径，每条路径 {n_steps} 步。"
@@ -420,7 +442,7 @@ def random_walk(
     except Exception as e:
         return Result(
             name="random_walk",
-            params={"n_steps": n_steps, "n_paths": n_paths, "start": start},
+            params=call_params,
             metrics={},
             data=None,
             success=False,