feat(solve): 审查 markov_steady_state：工程侧收口 + 8 条测试

用户实现的 markov_steady_state 经探针实测算法本体正确（3 状态与特征分解逐位一致、
200x200 一致到 1.9e-12 且只用 6 次迭代 / 0.10s），本次只动工程侧，未改任何算法行：

- ruff 5 条 W293 全清；mm1_metrics 前 4 个空行 -> 2；失败文案改成全角冒号
- docstring 补 max_iter / tol 两个参数与 Raises，写清 tol 是相邻差口径
  （实测慢混合链 tol=1e-10 -> 实际误差 4.6e-9，被 1/(1-|lambda2|) 放大约 50 倍）
- Notes 修正"周期链会不收敛"的说法：可约链的实情是平稳分布不唯一，
  迭代法给的是离初值最近的那个（均匀初值对双随机矩阵本身就是不动点）
- tests/test_solve.py：摘掉 1 条 skip + 新增 7 条（该函数共 8 条实跑）
- STATUS.md 新增决策 57（6 条待拍板口径）与第六轮「下一步」；CHANGELOG；易错点 28

校验：pytest 196 passed / 30 skipped（226 收集）；ruff 0；pyright 0

src/mcm_toolkit/solve/simulate.py

@@ -590,23 +590,42 @@ def markov_simulate(
         )
 
 
-def markov_steady_state(transition: Any, max_iter: int = 10000, tol: float = 1e-10) -> Any:
-    """平稳分布。
+def markov_steady_state(transition: Any, max_iter: int | np.integer = 10000, tol: float = 1e-10) -> Any:
+    """迭代法求马尔可夫链的平稳分布（`v @ P` 反复推进，直到相邻两次几乎不变）。
 
     Parameters
     ----------
     transition:
-        行随机矩阵（每行和为 1）。
+        行随机矩阵（每行和为 1）的二维方阵。
+    max_iter:
+        迭代上限，正整数，默认 10000。
+    tol:
+        收敛阈值，正数，默认 1e-10。判据是**相邻两次迭代的最大分量差**
+        `max|v_k+1 - v_k| < tol`，不是"到不动点的距离"，见 Notes。
 
     Returns
     -------
-    `Result`：`data` 是平稳分布向量，`metrics={"converged", "iterations"}`。
+    `Result`：`data` 是一维平稳分布向量（和为 1）；
+    `metrics={"converged", "iterations"}`（是否在 `max_iter` 内向容、实际迭代次数）。
+
+    Raises
+    ------
+    ValueError:
+        `transition` 不是二维方阵、或某一行和不等于 1.0；
+        `max_iter` 不是正整数；`tol` 不是正数。
 
     Notes
     -----
     用迭代法而不是特征分解：迭代法能顺便告诉你"收敛快不快"，
     而收敛速度本身就是论文里值得写一句的性质。
-    **不可约 + 非周期**才有唯一平稳分布，周期链会不收敛，要检查。
+    初值是**均匀分布** `1/s`；**不可约 + 非周期**才有唯一平稳分布。
+    可约链（如单位阵 `eye(2)`）的平稳分布不唯一，迭代法给出的是"离初值最近的那个"
+    —— 均匀初值对双随机矩阵本身就是不动点，所以 `converged=True, iterations=1` 只说明"初值恰是不动点"，
+    不代表这条链有唯一平稳分布；周期链从一般初值出发会一直振荡、`converged=False`。
+
+    `tol` 是**相邻差**口径，实际误差约被 `1 / (1 - |λ2|)` 放大：实测双状态慢混合链
+    `[[0.999, 0.001], [0.02, 0.98]]`（`|λ2| = 0.979`）用默认 `tol=1e-10` 停在第 867 次，
+    与特征向量相差 `4.6e-9`（约 50 倍）。慢混合链要更准，把 `tol` 压小即可。
 
     Examples
     --------
@@ -616,8 +635,57 @@ def markov_steady_state(transition: Any, max_iter: int = 10000, tol: float = 1e-
     >>> bool(np.allclose(r.data, [2 / 3, 1 / 3], atol=1e-6))
     True
     """
-    # TODO(L1)
-    raise NotImplementedError
+    arr, _ = as_array(transition)
+    if arr.ndim != 2 or arr.shape[0] != arr.shape[1]:
+        raise ValueError(f"transition 必须是二维方阵，你传入的形状是 {arr.shape}")
+    if not np.allclose(arr.sum(axis=1), 1.0):
+        raise ValueError("transition 每一行的和必须是 1.0")
+
+    s = arr.shape[0]
+    v = np.full(s, 1.0 / s)
+
+    iterations = 0
+    converged = False
+
+    if isinstance(max_iter, bool) or not isinstance(max_iter, (int, np.integer)) or max_iter <= 0:
+        raise ValueError(f"max_iter 必须是正整数，你传入了 {max_iter}")
+    if not isinstance(tol, (int, float)) or tol <= 0:
+        raise ValueError(f"tol 必须是正数，你传入了 {tol}")
+
+    try:
+        for _ in range(max_iter):
+            v_next = v @ arr
+            error = np.max(np.abs(v_next - v))
+            v = v_next
+            iterations += 1
+
+            if error < tol:
+                converged = True
+                break
+
+        metrics = {
+            "converged": converged,
+            "iterations": iterations
+        }
+
+        return Result(
+            name="markov_steady_state",
+            params={"max_iter": max_iter, "tol": tol},
+            metrics=metrics,
+            data=v,
+            success=True,
+            message=f"平稳分布求解{'成功' if converged else '未完全收敛'}，迭代 {iterations} 次。"
+        )
+
+    except Exception as e:
+        return Result(
+            name="markov_steady_state",
+            params={"max_iter": max_iter, "tol": tol},
+            metrics={},
+            data=None,
+            success=False,
+            message=f"平稳分布求解失败：{type(e).__name__} - {str(e)}"
+        )
 
 
 def mm1_metrics(arrival_rate: float, service_rate: float) -> Any: